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Chaos quantique

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Méthodes semi-classiques et chaos quantique

Ce thème de recherche est consacré à la compréhension des propriétés (niveaux d’énergie, fonctions d’onde, amplitudes de transition...) d’un système quantique dont la dynamique classique est chaotique. En particulier, le lien entre les deux description est fait par les formules de trace, qui sont la généralisation des méthodes du type WKB pour des systèmes à plusieurs degrés de liberté. A la différence d’un système unidimensionnel, il n’y a pas de lien direct (...)

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Localisation dynamique - dynamical localization

L’énergie n’est pas une quantité conservée pour un système dépendant périodiquement du temps. On peut ainsi observer — quand la dynamique classique est complexe et en particulier chaotique — une augmentation moyenne de l’énergie d’un système proportionnelle au temps, c’est-à-dire une situation de mouvement diffusif chaotique déterministe. Un exemple connu est le rotateur rigide périodiquement frappé (``kicked rotor"). Le même système, quand son (...)

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The three-body Coulomb problem

The three-body problem is known to be in general classically chaotic. This is especially true for the dynamics of the two electrons of a Helium atom. Doubly excited states of the helium atom should thus show some chaotic features in the semiclassical limit, that is close to the double ionization threshold. We showed that the situation is actually more complicated : because of the existence of an approximate constant of motion, many states - and noticeably the ones experimentally excited by (...)

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