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Spectroscopie de l’hydrogène muonique et rayon de charge du proton
Principe de l’expérience
Actuellement, une des limitations de la comparaison théorie expérience dans l’atome d’hydrogène est la mauvaise connaissance du rayon de la distribution de charge du proton. En première approximation, ce proton est modélisé par une sphère uniformément chargée en volume. Jusqu’à récemment, le rayon de cette sphère n’etait connu qu’à 2% près ! Or aux précisions expérimentales actuelles, la fréquence calculée des transitions de l’atome d’hydrogène dépend significativement de la valeur de ce rayon.
La valeur du rayon du proton est déterminée soit par des expériences de diffusion élastique électron-proton soit à partir des mesures de haute résolution faites sur l’atome d’hydrogène. Des mesures de diffusion ont été réalisées dans les années 1960 et 1980 : la dernière analyse de ces mesures donne comme valeur du rayon du proton 0,895(18) fm. Une mesure plus récente (J.C. Bernauer et al. 2010) donne 0,879(8) fm. La valeur obtenue à partir de la spectroscopie de l’atome d’hydrogène est fortement tributaire des valeurs des termes des corrections d’électrodynamiques quantiques utilisés. Le rayon du proton ainsi déduit de ces mesures est actuellement 0,8760(78) fm.
Dans le but de remesurer précisément le rayon de charge du proton, une collaboration internationale s’est mise en place en 1999 autour d’une équipe de l’Institut Paul Scherrer (PSI) en Suisse. L’objectif était d’obtenir une précision de 0,1 %.
L’idée de cette expérience est de mesurer le déplacement de Lamb 2S-2P de l’hydrogène muonique (un atome d’hydrogène où l’électron a été remplacé par un muon). Le muon étant 207 fois plus massif que l’électron, les orbites atomiques sont plus petites dans le même rapport. Les corrections dues à la distribution de charge du proton sont donc beaucoup plus importantes dans ce cas. Pour la même raison, l’effet de la polarisation du vide est beaucoup plus grand que la « self-energie ». De ce fait le niveau 2S se trouve en dessous du niveau 2P, la transition 2S-2P étant dans l’infrarouge vers 6 µm. Par rapport aux transitions habituelles, cette transition est très peu intense, dans un facteur 
(environ 
par rapport à l’hydrogène classique). Compte tenu du faible nombre d’atomes d’hydrogène muonique, cette expérience représente un vrai défi expérimental. Typiquement, l’amplitude du signal à résonance est de quelques coups par heure…
Le schéma initial de l’expérience a été proposé en 1999. L’hydrogène muonique est formé en envoyant un faisceau de muons quasi-continu sur une cible de d’hydrogène. Le muon casse la molécule de 
et éjecte un électron. Il est capturé dans le niveau n = 14 ; une cascade radiative l’amène vers les états fondamentaux du système. Seule une toute petite proportion d’atomes est formée dans l’état 2S. La durée de vie d’un tel état est de l’ordre de la microseconde ; il faut donc tirer très rapidement l’impulsion laser. L’excitation est observée via la fluorescence Lyman 
à 2 keV. Le but de l’expérience est de mesurer l’intervalle 2S-2P avec une précision meilleure que 30 ppm (précision estimée du calcul théorique de la transition), c’est-à-dire environ un dixième de la largeur naturelle de la transition (20 GHz).
