N. Billy, F. Bielsa, A. Douillet, L. Hilico, J.P. Karr, S. Killiç

Présentation
Dans le cadre du problème coulombien à trois corps en mécanique quantique, nous développons le calcul des énergies et des fonctions d’onde des systèmes tels que He, H₂⁺ ou HD⁺ qui possèdent, ou pas, la symétrie d’échange.

• La méthode consiste à écrire l’équation de Schrödinger dans le système des coordonnées périmétriques et à la développer dans une base variationnelle de fonctions sturmiennes. Le système linéaire obtenu est diagonalisé numériquement en utilisant l’algorithme de Lanczos.

• L’intérêt de cette méthode est de travailler avec des matrices bandes creuses qui permettent de converger des énergies propres avec une incertitude aussi faible que 10^-14 unités atomiques et d’obtenir d’excellentes fonctions d’onde.

 Résultats

• Energies et fonctions d'onde des états vibrationnels liés des ions moléculaires H₂⁺, D₂⁺ et HD⁺ pour les moments cinétiques totaux J=0 et J=1 (états S et P).

• Polarisabilités statiques des niveaux vibrationnels de J=0.

• Probabilités de transition à deux photons entre états liés de J=0. Déplacements lumineux.
  

• Energies des états liés (J=0 et J=1) des ions moléculaires exotiques muoniques ou pioniques.

• Energie, largeur (ou durée de vie coulombienne) des états excités de ces ions. Durée de vie radiative.

• Etats D (J=2).
  
• Calcul des corrections radiatives et relativistes.
  

Références (publications)

•  L. Hilico, N. Billy, B. Grémaud, and D. Delande, Ab initio calculation of the J=0 and J=1 states of the H₂⁺ D₂⁺ and HD⁺ molecular ions.Eur. Phys. J. D 12, 449 (2000).

• L. Hilico, N. Billy, B. Grémaud, and  D. Delande, Polarisabilities, light shifts and two-photon transition probabilities between J=0 states of the H₂⁺ and D₂+ molecular ions. J. Phys. B 34, 1-17 (2001).
• J. Carbonnel,R. Lazauskas,D. Delande, L. Hilico, S. Kilic, A new vibrationnel level of the H₂+ molecular ion. Europhysics lett. 64, 316-322, (2003).
• S. Kiliç, J-P. Karr, L. Hilico, Coulombic and radiative decay rates of the resonances of the exotic molecular ions ppμ, ppπ, ddμ,  ddπ and dtμ, Phys. Rev. A.(2004)

Collaborations

 Vladimir Korobov