N. Billy, D. Delande, L. Hilico, B. Grémaud

Présentation

• Le problème à trois corps en 2 dimensions présente plusieurs intérêts. Il intervient par exemple dans la physique des trions, entités formées de deux électrons et un trou (eeh) ou bien deux trous et un électron (ehh) qui apparaissent dans les structures à puits quantiques. Il intéresse aussi la spectroscopie de l'hélium pour lequel certains processus de double ionisation se produisent principalement dans un plan fixe.
  
• En deux dimensions, il n'est pas possible d'utiliser les coordonnées périmétriques pour représenter la position des trois particules dans leur plan. En effet, pour une valeur donnée des coordonnées périmétriques, il existe plusieurs configuration possible des trois corps.
• Nous avons donc introduit un nouveau système de coordonnées reposant sur les coordonnées paraboliques. Il permet de représenter le hamiltonien du problème à trois corps en deux dimensions par quatre oscillateurs harmoniques couplés au 12^ème degré.

• Cette approche permet de représenter des états de moment cinétique quelconque du problème à trois corps en 2D. Numériquement, elle permet de travailler avec des matrices bandes creuses qui permettent de converger des énergies propres avec une incertitude aussi faible que 10^-14 unités atomiques et d’obtenir d’excellentes fonctions d’onde.

 Résultats

• Séries de Rydberg de l'hélium 2D.
• Fonctions d'onde des résonances (énergie et durées de vie).
  

Références (publications)

Collaborations

 Andreas Buchleitner, Javier Madronero, université de Dresde.