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Est ce que les gravimètres à atomes mesurent le redshift gravitationnel à la fréquence Compton ?

par Serge Reynaud - 1er septembre 2010

Holger Müller, Achim Peters et Steven Chu ont publié une lettre dans la revue Nature, affirmant que les expériences d’interférométrie atomique publiées il y a une décennie ont en fait mesuré le décalage vers le rouge (redshift) induit par la gravitation sur l’horloge quantique fonctionnant à la fréquence Compton associée à la masse au repos de l’atome de Césium (Cs). Peter Wolf, Luc Blanchet, Christian J. Bordé, Serge Reynaud, Christophe Salomon et Claude Cohen-Tannoudji publient maintenant une réponse dans la revue Nature (incluant aussi une réponse des auteurs) affirmant que cette nouvelle interprétation est incorrecte. Reposant sur une mesure d’accélération, l’expérience discutée est un test intéressant de l’universalité de la chute libre,mais pas du décalage vers le rouge.

Une des prédictions centrales de la relativité générale est que la gravitation affecte les fréquences d’horloge. Cet effet, prévu par Einstein, est connu comme le décalage vers le rouge induit par la gravitation (redshift). Il joue un rôle important dans la métrologie des temps et des fréquences. Il a été testé avec une précision accrue dans un certain nombre d’expériences, la meilleure exactitude étant atteinte en utilisant une horloge atomique à bord d’une fusée [1].

Holger Müller, Achim Peters et Steven Chu ont publié une lettre [2] dans la revue Nature du 18/02/2010. Ils y présentent une réinterprétation des expériences d’interférométrie atomique publiées il y a une décennie [3] par deux d’entre eux (AP et SC) avec Keng Yeow Chung. Dans cette réinterprétation, ils considèrent maintenant que les expériences mesurent le redshift gravitationnel sur l’horloge quantique fonctionnant à la fréquence Compton très élevée 3.2 1025 Hz associée à la masse au repos de l’atome de Césium (Cs). La lettre était accompagnée dans Nature par un article de “News” prétendant que cette mesure de redshift se comparait favorablement aux tests d’horloge existants ou en projet [4].

Depuis leur publication, les résultats de [3] ont été analysés comme une mesure de l’accélération de chute libre d’atomes, menant à un test de l’universalité de chute libre (“Universality of Free Fall” : UFF) par comparaison avec des mesures utilisant un coin de cube en chute libre. Bien que sa précision soit moindre que les tests d’UFF utilisant des masses macroscopiques de composition différente, ce test est très important puisque c’est le plus sensible comparant la chute libre d’objets quantiques et classiques. Dans leur réinterprétation récente, Holger Müller, Achim Peters et Steven Chu soutiennent que de telles expériences sont non seulement des tests d’UFF, mais aussi des mesures du redshift. Cependant, Peter Wolf, Luc Blanchet, Christian J. Bordé, Serge Reynaud, Christophe Salomon et Claude Cohen-Tannoudji ne sont pas d’accord avec cette réinterprétation. Ils affirment que de telles expériences ne mesurent pas le redshift et, donc, ne peuvent pas être comparées directement avec des tests d’horloge.

Leur argument principal est que l’interféromètre atomique utilisé dans [3] est en fait un accéléromètre. Il mesure l’accélération d’atomes en chute libre par rapport à la plate-forme expérimentale qui est au repos dans le laboratoire. Si l’instrument était mis globalement en chute libre, cette accélération s’annulerait. La situation est complètement différente pour les horloges atomiques utilisées pour tester l’universalité des fréquences d’horloge (“Universality of Clock Rates” : UCR). En particulier les horloges atomiques qui seront embarquées sur la Station Spatiale Internationale (“International Space Station” : ISS) pendant la mission ACES délivreront des signaux électromagnétiques périodiques même dans l’environnement de chute libre de l’ISS. L’expérience de redshift qui sera faite vérifiera que les fréquences d’horloge dépendent du potentiel de gravitation comme le prévoit la Relativité Générale. Ce sera fait par l’échange de signaux électromagnétiques entre les horloges sur l’ISS et des horloges au sol. Le mouvement de l’ISS et des antennes au sol sera contrôlé simultanément avec grand soin pour prendre en compte les décalages Doppler qui apparaissent nécessairement dans ces comparaisons d’horloge.

Figure : Fonctionnement d’un interféromètre atomique dans un champ de gravitation

Dans l’interféromètre atomique au contraire, le mouvement des atomes n’est pas contrôlé. Il est déduit de la théorie en utilisant les mêmes équations d’évolution qui servent à calculer le déphasage de l’interféromètre. En utilisant la théorie d’une façon cohérente, on démontre que la contribution au déphasage qui est proportionnelle à la fréquence Compton et inclut une contribution du redshift est en fait exactement nulle [5-6]. Le déphasage total vient alors entièrement des interactions avec les lasers et du fait que les atomes tombent par rapport au laboratoire dans lequel l’expérience est faite. Cela explique pourquoi l’expression du déphasage est proportionnelle à l’accélération des atomes par rapport à la plate-forme expérimentale, tout en étant indépendante de la fréquence Compton.

En résumé, l’expérience discutée dans [3] est un test intéressant d’UFF, mais elle ne mesure pas le redshift gravitationnel. Les deux sortes de tests (UFF et UCR) sont intéressantes puisqu’elles vérifient de manière différente le couplage universel à la gravitation de tous les types d’énergie.

Publication : Wolf P., Blanchet L., Bordé C. J., Reynaud S., Salomon C. and Cohen-Tannoudji C., Atom gravimeters and gravitational redshift, Nature 466 doi:10.1038/nature09340 (2010)

Les auteurs de la publication appartiennent au Laboratoire LNE-SYRTE (unité mixte UMR 8630 du CNRS, de l’Observatoire de Paris et de l’UPMC), au groupe GRECO de l’Institut d’Astrophysique de Paris (unité mixte UMR 7095 du CNRS et de l’UPMC), et au Laboratoire Kastler Brossel (unité mixte UMR 8552 du CNRS, de l’ENS et de l’UPMC). C. Cohen-Tannoudji est Professeur au Collège de France.

Contacts : Peter Wolf peter.wolf[@]obspm.fr ; Luc Blanchet blanchet[@]iap.fr ; Serge Reynaud serge.reynaud[@]upmc.fr ; Christophe Salomon christophe.salomon[@]lkb.ens.fr

References : [1] Vessot R.F.C. et al, Test of relativistic gravitation with a space-borne hydrogen maser, Phys. Rev. Lett. 45, 2081 (1980). [2] Müller H., Peters A., and Chu S., A precision measurement of the gravitational redshift by the interference of matter waves, Nature 463, 926 (2010). [3] Peters A., Chung K.Y., and Chu S., A measurement of gravitational acceleration by dropping atoms, Nature 400, 849 (1999). [4] Cacciapuoti L. & Salomon, C., Space clocks and fundamental tests : the ACES experiment. Eur. Phys. J. Spec. Top. 127, 57 (2009). [5] Storey P. and Cohen-Tannoudji C., The Feynman path integral approach to atomic interferometry. A tutorial, J. Phys. II France 4, 1999 (1994). [6] Bordé C. J., 5D optics for atomic clocks and gravito-inertial sensors, Eur. Phys. J. Spec. Top. 163, 315 (2008).

- La dépêche sur le site de l’Institut National de Physique (INP-CNRS)

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