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Etude théorique des superfluides fermioniques déséquilibrés
par - 17 mars 2008
Critère de Clogston-Chandrasekjar
D’après le mécanisme BCS, la superfluidité fermionique résulte de l’appariement entre électrons de spin opposés à la surface de Fermi. Lorsque l’on tente de polariser l’échantillon, en rajoutant par exemple un champ magnétique, il se produit alors une compétition entre l’appariement de Cooper qui tend à conserver les paires, et donc des poulations égales de spins, et le champ magnétique qui cherche à polariser tous les électrons dans un même état.
Glogston et Chandraseckar ont montré que, pour des champs magnétiques suffisament faibles devant l’énergie de liaison des paires de Cooper, l’état superfluide restait robuste, et les populations des deux espèces de spins restaient égales. En revanche, une fois se seuil franchi, les électrons commencent à se polariser et la phase superfluide BCS laisse la place à des phases plus ou moins exotiques dont la nature est longtemps restée incertaine. Suivant les modèles, on s’attend ainsi à des phases inhomogènes (dites phases FFLO du nom de leurs inventeurs, Fulde, Ferrell, Larkin et Ovshinikov), ou les phase de Sarma dans lequel l’appariement a lieu à l’intérieur de la mer de Fermi (d’oè le nom de Gap interne parfois donné à cette phase).
Les expériences de Rice et MIT
Dans une série d’expériences similaires, les groupes de Rice et MIT ont réalisés des nuages ultra froids de lithium 6 à la limite unitaire et partiellement polarisés. Dans ces deux expériences, on constate que le nuage s’organise en couches, celle la plus au centre correspondant à un coeur superfluide où les deux espèces de spin sont parfaitement appariés. Malgré cette similitude, on observe des différences marquantes dans la structures des couches externes
A Rice, il n’existe qu’une seule couche externe ne contenant que des atomes de l’éspèce majoritaire.
A MIT, la couche la plus externe est comme à Rice constituée uniquement d’atomes de l’espèce de spin majoritaire, mais il existe par ailleurs un phase intermédiaire contenant des atomes des deux espèces en populations différentes.
Le problème à N+1 corps
Nous avons chercher à comprendre les données expérimentales obtenues par les deux groupes en utilisant des résultats aussi exactes possibles (en évitant par exemple le recours à l’approximation de champ moyen qui ne donne qu’une image qualitative des phénomènes). Bien que la raison du désaccord entre les deux expériences reste inconnue, nous avons montré que ces
Expérience de Rice : nous avons utilisé la connaissance à présent bien établie de l’équation d’état d’un superfluide à la limite unitaire pour décrire le profil de densité du nuage. On obtient alors un excellent accord entre théorie et expérience, sans aucun paramètre ajustable.
Nous avons montré que l’étude de la stabilité d’une éventuelle phase intermédiaire pouvait être ramenée au problème à N+1 corps d’une impureté immergée dans une mer de Fermi, analogue au polaron en physique de la matière condensée. En collaboration avec les groupes de R. Combescot au Laboratoire de physique statistique de l’ENS et de C. Lobo et A. Reccatti à Trento, nous avons démontré que la plupart des propriétés physiques de la phase intermédiaire pouvaient être comprise en décrivant le polaron comme une impureté habillé d’une unique paire particule-trou.
L’étude de la masse effective du polaron montre une singularité lorsque 
devient de l’ordre de 1. Cette pathologie de notre modèle s’interprèe par l’existence d’une transition entre un état fermionique (le polaron) et un état bosonique (molécule) de l’impureté. Avec C. Mora du LPA, nous sommes parvenus à étendre l’espace variationnel de façon à prendre en compte cette nouvelle branche. Nous avons montré qu’en accord avec les simulations Monte-Carlo, l’impureté se comporte comme une molécule bosnique ponctuelle immergée dans une mer de Fermi avec laquelle elle interagit par un champ moyen.
Pour en savoir plus
Ground state of a tightly bound composite dimer immersed in a Fermi Sea : C. Mora et F. Chevy, PRA 80 033607 (2009), arXiv:0908.0608v2
Unitary polarized Fermi gases : F. Chevy, to be published in the proceedings of the 2006 Enrico Fermi summer school on Fermi gases, arXiv:cond-mat/0701350
Normal State of Highly Polarized Fermi Gases : Simple Many-Body Approaches : R. Combescot, A. Recati, C. Lobo, and F. Chevy, Phys. Rev. Lett. 98, 180402 (2007), arXiv:cond-mat/0702314.
Universal phase diagram of a strongly interacting Fermi gas with unbalanced spin populations : F. Chevy, Phys. Rev. A 74, 063628 (2006), cond-mat/0605751.
Phase separation in a strongly interacting Fermi gas with unbalanced populations : F. Chevy, Phys. Rev. Lett. 96, 130401 (2006), cond-mat/0601122.
