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Inertie quantique
La masse étant l’invariant de Lorentz bâti sur l’énergie-impulsion, sa variation dans une transformation vers un référentiel accéléré est donnée par les observables de position dans l’espace-temps, en plein accord avec le principe d’équivalence entre accélération et gravité. Le déplacement vers le rouge de l’énergie-impulsion dépend des observables de position mais aussi du spin associé à l’état étudié. Les composantes de ce même spin déterminent les commutateurs des observables de position dans l’espace-temps. Les lois quantiques ainsi obtenues, bien que différentes des lois de la relativité classique, sont elles aussi universelles. Elles permettent de plus de décrire les effets métriques pour les observables.
La masse est nulle dans tout état à un photon, aussi bien dans les référentiels inertiels que dans les référentiels accélérés. Ceci implique des relations algébriques qui permettent de caractériser ce qu’est un photon. Ces relations sont préservées ("un photon reste un photon") sous les transformations vers les référentiels accélérés. On définit par des méthodes analogues des observables de localisation pour un électron. On obtient ainsi une généralisation algébrique de la théorie de Dirac où les positions spatiales et temporelle, mais aussi la masse, sont des opérateurs quantiques. La variation de la masse est celle d’un facteur conforme quantique compatible avec le principe d’équivalence d’Einstein. Comme dans le cas du photon, un électron reste un électron sous les transformations vers les référentiels accélérés.
La localisation d’un électron dans l’espace-temps peut être décrite en termes d’observables quantiques qui correspondent aux variables hexasphériques de la géométrie projective classique et sont en particulier directement compatibles avec la symétrie conforme. Cette représentation permet d’écrire la loi de la chute libre sous une forme quantique valable à la fois dans les référentiels inertiels et dans les référentiels accélérés.
Une revue générale contenant de nombreuses références :
Quantum algebraic representation of localization and motion of a Dirac electron
Jaekel M.-T., Reynaud S.
Dans QED and Physics of the Vacuum - (2001)
HAL
Plus de références dans la liste des publications du groupe.
