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Nous avons développé une méthode générale
de calcul des fluctuations quantiques dans le plan transverse d'un
champ lumineux, au cours de sa propagation dans un milieu non linéaire.
Cette méthode, très générale du moment que
l'on peut se placer dans la limite des petites fluctuations quantiques,
permet d'obtenir toutes les fonctions de corrélations entre deux
zones quelconques du plan transverse du champ.
Nous avons appliqué cette méthode au cas du soliton
spatial. Dans les milieux non linéaires d'ordre 2 ou 3, pour certains
domaines de paramètres, la non-linéarité compense
exactement la diffraction, et le champ se propage alors sans déformation,
c'est ce que l'on appelle un soliton spatial. La forme constante du champ
permet de calculer les fluctuations sur une grande distance de propagation.
Nous avons fait un calcul détaillé dans les domaines
de paramètres permettant de trouver une solution analytique pour
le soliton. Nous avons pu ainsi montrer que de très fortes corrélations
apparaissaient entre les differents zones des champs, et déterminer
la géométrie permettant d'observer des corrélations
quantiques. Nous sommes en train d'étendre cette méthode
aux solitons numériques.
D'un autre côté, nous adaptons cette méthode
pour calculer les fluctations quantiques d'un soliton en cavité.
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